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浅谈数学实践活动中的研究性学习
出处:吉首市民族实验学校 作者:周明慧 湘西教育教学信息网 2007年09月07日

  《数学课程标准》中指出:“生活中蕴涵着大量的数学信息,数学在现实世界中有着广泛的运用;面对实际问题时,能主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略。教师应该充分利用学生已有的生活经验,指导学生把所学的数学知识应用到现实中去,以体现数学在现实生活中的应用价值。”的确,数学不只是“数字符号”,也不只是枯燥的解题与运算,它来源于生活,数学与人们的生活是密切相关的。生活本身是一个巨大的数学课堂,生活中客观存在着大量有价值的数学现象。数学研究性学习既是学生的实践活动,又是学生学习的探究过程,形式不拘一格。因此,教师必须根据教学内容和学生的身心特点,把生活问题转化为数学问题,让学生用数学眼光来看生活问题,用数学知识解决生活问题。让生活问题数学化,让数学问题生活化,从而提高学生对数学的兴趣,体验学习数学的价值。
    (一)加强指导,引领学生走进数学日记、故事中
    写数学日记、故事对学生来说,是一件新鲜的事,大家都充满了浓厚的兴趣,但由于刚开始,学生无从下手,不知道该写些什么?因此,教师对学生进行适当的指导就显得犹为重要。
    ①提供范例,让学生从模仿开始。
    我刚刚提出写数学日记、故事时,同学们都瞪大眼睛看着我(包括很多老师),数学还有日记、故事?数学日记、故事怎么写?于是,我开始从网络或书籍中搜寻数学日记、数学故事(但这方面研究的人相对比较少,能找到的也是寥寥无几,我们就自己动手写一些数学日记、故事):
    在教学10以内的数的大小比较时,编了这样一个故事:一天,天气晴朗,白云朵朵。0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字娃娃在草坪上排队做游戏。9大声地说:“我最大,我来当队长。”说完就开始指挥起来,1到8全排完了。0拉着9的衣角着急地说:“队长、队长,我……我排那儿。”9不赖烦地看了0一眼说:“你这个小家伙,什么都没有,还没有我一丁点儿大,快走开。”说完,一把把0推倒在地上。0倒在地上伤心的哭了。1看不过去,拉起0就对9说:“队长,你瞧,0和我站在一起(10),你大还是我们大?”“10和9 是谁大呀?小朋友你们知道吗?”作为范文,指导学生如何选择我们数学日记的素材,如何也像语文日记一样具有一定的艺术欣赏性。
    然后,让学生试着模仿,开始学着写一些数学日记。慢慢地,孩子的日记从短短的三言两语,到洋洋洒洒几百字,甚至上千字,从语句不通、词不达意到描写细致、想象丰富,难怪语文老师有这样的感慨:写了两年的数学日记,学生的语文写作水平也有了很大的提高,这也可以说是歪打正着吧。
    ②收集数学日记、故事
    为了让学生进一步了解数学日记、故事,鼓励学生用多种方式收集数学日记、故事,如:上网查寻、杂志摘抄、咨询家长等。这样学生在收集过程中提高了收集信息和处理信息的能力。
    ③创编数学日记、故事
    学生对数学日记、故事有了一定的了解后,教师有意识地引导学生运用生活中的事例、已有的生活经验、童话故事……来进行创编数学日记、故事。例如:教师利用“农民运南瓜的图”让学生独立创作,然后找出优秀的在各班传阅。让学生发现数学也有日记、故事,而且有趣。我们有计划的让学生每周创编一篇数学日记、故事,内容与本周所学知识有关,也可以充分发挥想象,探索出更形象生动的故事内容。
    在这种创作中,一篇篇生动、有趣、富有创意的数学日记、故事展现在我们的面前,学生体验到成功的喜悦。

     

④运用数学日记、故事进行数学教学
    为了进一步激发学生的学习兴趣,激活数学课堂,在教学中我们选取学生创编的数学日记、故事恰当地运用到数学教学中来。例如:在教学吨的认识时,我们应用了三(3)焦傲同学的数学故事《小马过河》:这天,两匹小马又要到河岸去帮妈妈拉麦子。它们每次都是趟水过河,可是,由于昨夜下了一场大雨,小马今天不能趟水过河了。很多小动物也无法去城里了,水淹了它们的去路,于是大家合力搭建了一座简易的木桥,便于通行,但是这座木桥不能承受太重,所以大家在桥头写上:限重1吨。小马顺利地到了对岸,可是回来时,它俩犯了难,不知自己能不能过桥?小马拉了5袋麦子,每袋200千克,加上自己的体重150千克,车的重量70千克。同学们,你们说小马能过去吗?你们能帮助它吗?
    故事的引入给学生设下了疑问,大增了学习兴趣。学生带着疑问学习新知,懂得了吨是比千克大的重量单位,1吨=1000千克。木桥只能承受1000千克的重量,小马拉了5袋麦子,每袋200千克,共重1000千克相当1吨,再加上小马和车的重量超过了1吨,不能过。
    如何帮助小马?同学们想到很多种方法,学生用所学知识解决问题,十分高兴。整个教学围绕这个故事进行,学生兴趣高,学得轻松,又牢固地掌握了知识。
    (二)发现精彩,鼓励学生持之以恒
     教师要对学生的故事、日记及时的反馈与评价。评价要以鼓励为主,让他们有信心、有恒心去写好数学故事、日记。
    如学生罗姿鑫在学习了分数的认识后,在日记中这样写到:
    烈日当空,天气晴朗,勤劳的乌鸦又叼了一块肉回到了家,她站在窝边,心里十分高兴。
    这时,狡猾的狐狸又来骗乌鸦,“亲爱的乌鸦,你的歌唱得真好听,你再给我唱一首吧!”乌鸦心想上次被你骗,我才不理你。狡猾的狐狸眼珠一转,又想出了一个主意。亲爱的乌鸦:“你今天叼来的肉,真香,你吃2/6,我吃1/3。”乌鸦心想:我吃2/6,狐狸吃1/3,太好了,反正我吃的比它多。“好哇。”一张嘴,肉掉了下来,狐狸叼起肉就跑了,乌鸦又上当了。同学们,你知道乌鸦为什么又上当了吗?
    看了这篇日记,我这样给她评价:你真棒!不仅掌握了简单的分数知识,还知道了2/6和1/3的关系,并且将所学知识应用到童话故事中,使我们的数学更加有趣。这篇日记老师喜欢,下次复习分数时,我要应用它来教学。谢谢为老师提供这样好的资料,老师为你高兴,继续努力,可爱的女孩。
    (三)关注差异,提出目标分层要求
    学生写数学故事、日记的最终目的是为了促进学生能主动地学习,而不能给学生增加负担。要注意根据学生的知识水平、思维能力的不同层次提出不同的要求。如:成绩一般的学生可以先写些简单的纯粹知识性的整理,成绩好的同学可写一些研究性的逻辑思维强的一些数学童话、数学故事、数学小品、作文等。
    (四)改进教学,丰富日记、故写作素材
    要想保持学生的写作兴趣,除了鼓励外,作为教师更要为学生提供丰富多彩的、源源不断的写作素材,帮助学生学会捕捉写作素材。
    1、丰富课堂生活。只有让学生参与到课堂中来,让我们的课堂充满生命活力,才能让学生写出精彩的数学故事、日记。因此,我们会经常有意识地安排一些数学实践活动,给学生更多探索的时间和空间,主动参与到学习的整个过程中,学会学习。
    通过数学故事、日记,我们不难感受到孩子在探究获得成功的喜悦,这是老师关注学生学习过程、创设开放的研究氛围带来的结果。
     2、留一片天地。画家画画,总要留点空白,“踏花归来马蹄香”、“蛙声十里出山泉”,都是有名的“布白”之作,目的是留给欣赏者遐想的余地。同样数学教学也应该有补白,给学生有独立思考的时间,有进一步探究、了解的空间。
    如:在上“年、月、日”一课时,在讲授“平年和闰年”有关的知识时,一般的方法是放一段录像或教师以“知识老人”的身份,用3——5分钟的时间来做介绍:“为什么有平年闰年之分”“为什么四年一闰、百年不闰、四百年又闰”。但这样,由于时间比较紧,有很多学生还是一知半解,我就留下一片空白,让学生自己去查阅资料,明白其中的道理,然后以日记、故事的形式来告诉学生。第二天,大家的作业交了上来,有手写的,还有电脑打印的(很明显大家是各显神通),相信大家对“平年、闰年”的知识是非常深刻的,同时也培养了学生收集信息、处理信息的能力。
    (五)开展活动,提高学生创新意识
    (1)贴画数学日记、故事 

    贴画数学故事丰富了学生的想象能力,加深对数学故事的认识。
    (2)数学日记、故事手抄报 

    学生在动手、动脑的过程中,让数学与其他学科整合。
    (3)数学故事、日记贺卡:我们的学生利用信息技术制作出精美的数学故事贺卡献给老师,这一活动的开展加深了师生之间的感情。

     

    (4)数学日记、故事整理成册,将优秀的数学故事在全校展出,让学生体验成功的快乐。

         

    (5)演数学故事:可以丰富学生的课余生活,同时通过学生自编、自导、自演的学生故事,可以让枯燥无味的数学活跃起来,让抽象的数学知识形象的展现在学生面前。
    (6)讲数学故事:锻炼使学生各方面的能力,同时又加深对所学知识的理解。
    (六)展读回顾,让兴趣与理解共享
    数学,从我自身的感受来说,的确不如有些学科那样有趣。它本身的“枯燥与乏味”,常有拒人于千里之外的感觉。要改变学生对数学的这种隔膜感,教师必须寻找让学生感兴趣的途径与方法。数学故事、日记真正让我们认识到,它是改变这种老大难问题的一个重要的突破口。
    首先,我们能定期(一般每周一次)或不定期地举行数学故事、日记“展读活动”,挑选一些有代表性的学生数学故事、日记在班级中展读,创建学生彰显个性、展示自我的数学互动式学习平台,达到相互学习、共同提高的效果。因为那是孩子的语言和思想,那是同伴的感受,那是最近的美的引领。
    其次,还经常组织故事、日记“写作心得”交流会,使“数学日记”成为孩子们数学学习的一个重要组成部分,促使学生的情感、态度、价值观更趋于积极的状态,更愿积极地思考数学,使数学学习成为一个愉快的过程。
    第三,我们经常安排一定的时间来学生再去阅读自己一周来、或一个月来写的数学故事、日记,每当学生打开自己的数学日记本时,都会重新感触自己从前的数学学习生活,回忆起那段曾经让人留恋的时光。并鼓励学生进行修改整理,写一写总评式的数学故事、日记,这样不仅提高了撰写数学故事、日记的水平,同时,学生也因此回顾了自己数学学习的轨迹,总结数学学习的方法,提升了学生的反思能力。
    1、数学日记、故事激发了学生对数学学习的兴趣。
 [学生故事]
                            海  底  探 险
                      三(3)班   蒋执政    2006年5月28日
    小飞是个不爱读书的男孩,数学差的很,但就是酷爱电脑,技术挺棒的。
    一天,小飞提着高科技防水手提电脑去海底探险。突然在深水里出现一只怪兽,牙齿尖尖的,小飞一看急了,忙用催眠曲把怪兽弄睡觉了。小飞想浮上去,但又怕怪兽跟来。小飞的电脑后面有一根针、一个插板和一个插头。“对了!”小飞把插头按入插板,再把针打入怪兽体内,出现怪兽的年龄——100岁。后面有一个小点,小飞以为是炸弹,不小心按了左键,只见怪兽变小,出现10.0岁。“干脆同归于尽!”小飞又按了一下。只见怪兽又变小了,只有一只狗大小了。电脑上有写着:1.00岁,小飞高兴极了,一棒打死了怪兽。事后,小飞明白了,那是小数点,向左移变小,向右移变大。
    小飞高兴极了,愉快地完成了这次探险活动。
    我们经常抱怨我们的教科书太不儿童化了?离我们的生活太远了,数学知识太抽象了,……确实,往往是我们而不是数学本身把太多的儿童拒之门外。在这故事中,我们看到了这位同学能利用我们的数学知识解决生活中的问题,让数学知识成为自己的工具,让抽象的数学形象地展现在我们的面前。也难怪学生发出了这样的感叹:数学知识真有用!数学真有趣!从而会激发学生学习数学的兴趣。
    2、数学故事、日记成为教学相长的媒介
    每个人对数学都会有不同的理解。教师的首要责任就是去读懂这些理解,去触摸他们的思考过程,去寻找过程的节点,然后才能决定怎么走。课题实施以来,我们通过数学故事、日记这个载体,更多地倾听发自学生内心的声音,依据他们的真实感受,去调整自己的教育教学方法与策略,老师们课前的不再纯粹是研究怎么教,更是在关注学生是怎么学的?我们的数学课堂也更充满了生命的活力。我们的老师以健全的人格、丰富的智慧、所有的能力,影响着我们的孩子。也使我们在培养学生、发展学生的同时也提升了自己。
    3、数学故事、日记成为评价的有效载体
    对学生数学学习的评价,既要关注学生知识与技能的理解和掌握,更要关注他们情感态度的形成和发展;既要关注学生数学学习的结果,更要关注他们在学习过程中的变化和发展。评价应注重学生发展的进程,强调学生个体过去与现在的比较,通过评价使学生真正体验到自己的进步。
我们鼓励学生写数学故事、日记,给学生提供一个用语言表达数学思想方法和情感的机会,成为自我报告、自我评价或反思的平台。如思考自己哪些地方做得好,哪些地方跟其他同学比还有差距,要确立什么样的新目标,需要谁的帮助,在总结整理中,进一步体验自己的进步、成功,建立自信,同时学会了反思自己、激励自己,为下一阶段的学习明确了目标,产生了动力。在每次的学生数学故事、日记后,我们老师都要写上一些评语,有鼓励的话语,有释疑解惑的……实现师生之间的对话和沟通。
    同时,学生的一份份数学故事、日记,作为成长档案袋的一部分,记录了孩子们在学习数学过程中的点点滴滴,为我们全面、公正地评价学生提供更多的感性材料。
    4、写数学日记、故事,有利于师生之间的沟通交流
    美国心理学家罗杰斯说过:“成功的教学依赖于一种真诚的尊重和信任的师生关系,依赖于一种和谐安全的课堂气氛。” 老师通过学生的数学日记,沟通老师与学生的交流,和谐师生关系,起到了事半功倍的效果。
    记得在去年上半年第一次让学生尝试写数学日记,45个学生大部分都是写“有趣的数学课”“我喜欢数学”的话题,甚至还有一个学生画了一幅画,题目更是豪情万丈——“堂堂中国人,一定学好数学”,也有的把我上的课说得是如何如何地好。直把我捧得晕乎乎的。只有吴尚洲同学这样写道:“周老师生气地瞪着我,我觉得我又没做小动作,我没错。”
    居然还用了个“瞪”字,看到这样的话,我不由得想起当时的情景:那天,他的同桌因为上课不专心,我提问时他支支吾吾地答不上来,他呢,在旁边笑眯眯的,也不知嘀咕些什么。于是,我便……(事后我才了解到,他当时说了这样一句:“怎么样,不认真听,吃亏了吧!”)怎么办呢?再……但转念一想,这位同学既然能把心里话写出来,至少说明了他是信任老师的、相信老师的。如果我不分青红皂白地批评了他,那以后谁会给我写真话呢?
    第二天,我特地利用一段时间,说:“同学们,昨天的日记中有同学向我提出了抗议”(刚说到这儿,同学们是你看看我,我看看你,似乎都在猜谁会这么大胆,只有吴尚洲同学低下了头,一副挨批的神态)。顿了一顿后,我接着说:“我真的这么可怕吗?现在我就向这位同学道歉,而且我还要特别感谢这位同学,他有勇气提出来,是信任老师的表现,他把老师当成了朋友,我很高兴。希望有更多的同学把老师当成你最知心的朋友。”于是,数学日记拉近了我与学生的距离,拓宽了我与学生交流的空间,成了我与学生交流的绿色通道。
    数学日记就如同是一面镜子,折射出我的教学,折射出学生对老师的态度,他时刻提醒我们要不断地了解学生,改变自己。
 
     读着学生的数学故事、日记,便如同走进了孩子们的个人数学世界。这个世界让我们惊讶,让我们心动,让我们欢呼。我们看到:在孩子们的理性思考外,还散发着浓浓的人情味,飘悠着奇妙的幻想。只要我们为他们搭建一个可以自主探索、操作、实践的活动平台,他们一定会应用所学知识去解决生活中的问题,学到生活中有价值的数学。

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 2007-09-08  yanlin741230  
  评:hbdrhzd
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